对于高堪达说，来到一个陌生的国度，并且要生活和工作两年，心理上的调适非常重要。

这些工作明确了单纯药物暴露与高动机觅药对子代奖赏环路的差异化影响，发现了药物成瘾的代际遗传过程中的关键脑区(VTA)以及关键的分子枢纽(Gabrg3)，为后续的研究提供可供进一步探索的方向。发现吗啡激活的神经元集群聚集并富集在腹侧VTA，从背内侧纹状体和下丘脑内侧区接收更多的输入，并在内侧区和腹侧苍白球表现出更大的轴突分枝。

研究人员对子代成瘾易感的环路基础和关键靶点进行了研究。图1 Wang et al., Theranostics, 2024线索诱发的可卡因渴求会在药物戒断后逐渐增强，这种现象被称为药物渴求孵育现象。因此揭示中脑边缘系统在药物成瘾中的环路、细胞和分子机制对于成瘾防治具有重要意义。近期，复旦大学基础医学院马兰院士、王菲菲教授、刘星教授、乐秋旻副教授团队，在药物成瘾及其继代遗传的新的生物学标志物发现上有一系列进展。下调可卡因被动获药子代GABA能神经元的GABRG3表达，可以导致其觅药行为显著增加，并塑造父代高动机觅药跨代遗传效应下的腹侧被盖区的转录组模式，提示腹侧被盖区中间神经元内的Gabrg3在父代高觅药动机获得性遗传中具有关键作用（Cui et al., Translational Psychiatry, 2024b）。

在这一过程中，初次使用可卡因所激活的神经元集群起到了关键作用。论文分别发表在中国科学院一区医学期刊Theranostics和Translational Psychiatry及神经生物学专业期刊Progress in Neurobiology上。进一步，开发一套更加实用的算法以有效减弱或消除间接因果效应亦显得至关重要。

图3：英国电网系统高阶结构推断和动力学预测。为了展示HoGRC框架在结构推断上的优势，研究团队特别选取了节点33作为例子，通过贪心算法进行了详细的推断实验，推断过程如图3c所示。如图1a-b所示，对于任意节点，高阶RC旨在将结构信息，特别是高阶结构信息通过输入矩和邻接矩编码到储备池计算中。研究者致力于开发先进的机器学习方法并应用于由复杂系统生成的可观测时间序列数据，旨在深入理解和精准预测系统动力学演化行为。

尽管如此，如何在保持模型轻量化的同时，更全面地利用结构信息实现对复杂动力学的精确预测，仍是一个巨大挑战。复旦大学智能复杂体系基础理论与关键技术实验室联合培养的国科大博士生李鑫为该论文第一作者，实验室教授林伟、博士朱群喜和国科大副教授赵城利为本文共同通讯作者，苏州大学教授马欢飞也在工作中给予了指导和支持。

国际知名学术网站techxplore.com以Lightweight machine learning method enhances scalable structural inference and dynamic prediction accuracy为题专文推送了该研究的介绍。本研究得到了中国博士后科学基金、上海市超级博士后计划、上海市启明星杨帆专项计划以及上海市科学技术委员会、国家自然科学基金委、上海人工智能实验室、CFFF计算平台的支持。a 使用贪心算法推断洛伦兹系统中变量的高阶邻居。2024年3月20日，复旦大学林伟教授、朱群喜博士研究团队提出了一种基于格兰杰因果和储备池计算的轻量化机器学习框架，旨在高效且稳健地揭示系统高阶相互作用，并利用这些高阶结构信息进行精准动力学预测。

然而，在现实应用中，系统的高阶结构往往部分未知或完全未知。最后，研究团队将经典RC方法和利用成对结构的PRC方法作为基线方法，并在图2d-e中展示了RC, PRC和HoGRC方法在不同耦合项情况下的预测表现。进一步地，图3d和3e分别展示了采用不同预测方法时的平均预测步长和节点33状态预测曲线的比较。此外，研究团队在其他多种经典混沌系统、网络系统以及英国电网等系统上进行了一系列实验，在结构推断和动力学预测方面均展示了卓越成效。

值得注意的是，HoGRC框架具备良好的可拓展性，可以并行实现结构推断和动力学预测两项任务。其中框图中间的橙色水平线代表中位数，框图的上下边界分别代表上四分位数和下四分位数，上下须的边界分别代表最大值和最小值。

c 节点33的高阶邻居推断过程。可以观察到，HoGRC框架在动力学预测方面比基准方法具有明显的优势。

针对这一问题，研究团队利用格兰杰因果的思想，设计了一种贪心迭代算法，用于推断任意节点的高阶结构，这一过程通过图1a-c的示意图进行了说明。a 观测时间序列和高阶结构作为模型输入数据。图1：HoGRC框架的示意图。可以明显看到，推断结果与图3b中显示的真实高阶结构完全一致。e RC, PRC和HoGRC方法对节点33的外推预测表现，其中蓝线表示真实值，红线表示预测值。基于这些推断出的高阶结构，研究团队进一步将其编码到高阶RC中，实现了系统演化动力学精准预测，如图1d所示。

这主要得益于HoGRC框架能够整合系统的高阶结构信息，进而更准确地揭示了系统的底层动力学特性。以英国电网系统为例，该系统由120个节点构成（包括10个发电站和110个终端用户），以及165条无向边，其结构如图3a中所示。

c 在耦合洛伦兹系统中，对每个子系统推断其耦合邻居。这一框架的创新之处在于两个核心理念：构建高阶RC并进行动力学预测，以及借助格兰杰因果思想进行高阶结构推断。

图2：洛伦兹系统和耦合洛伦兹系统中的实验结果。为了应对以上两个挑战，研究团队基于格兰杰因果和储备池计算提出了一种数据驱动、无模型的新型机器学习框架，高阶格兰杰储备池计算（Higher-Order Granger RC, HoGRC）（如图1所示）。

d 基于推断的高阶结构的演化动力学预测为了评估HoGRC框架的有效性，研究团队在多种不同领域的系统上进行了测试。d,e RC, PRC和HoGRC方法在不同耦合项情况下的预测表现。论文链接：https://doi.org/10.1038/s41467-024-46852-1报道链接：https://techxplore.com/news/2024-03-lightweight-machine-method-scalable-inference.html 制图：实习编辑：孙一诺责任编辑：李斯嘉。b 耦合洛伦兹系统的底层耦合网络。

在未来的研究中，若干研究方向值得深入研究。不难发现HoGRC框架相较于基线方法具有更强的预测性能。

此外，建立该框架在泛化能力方面的一般化理论，以及开发基于HoGRC框架概念的新型机器学习框架，都将对机器学习和复杂系统研究领域产生深远影响。这一研究成果以Higher-order Granger reservoir computing: Simultaneously achieving scalable complex structures inference and accurate dynamics prediction为题，在《自然通讯》杂志上发表，并选为应用物理与数学方向的featured article。

近年来，包括储备池计算（Reservoir Computing, RC）在内的机器学习技术在复杂系统演化预测研究中取得了巨大成功。因此，如何根据观测的时间序列数据，准确地推断底层的高阶结构信息，是另一个巨大挑战

图3：英国电网系统高阶结构推断和动力学预测。c 在耦合洛伦兹系统中，对每个子系统推断其耦合邻居。针对这一问题，研究团队利用格兰杰因果的思想，设计了一种贪心迭代算法，用于推断任意节点的高阶结构，这一过程通过图1a-c的示意图进行了说明。图2：洛伦兹系统和耦合洛伦兹系统中的实验结果。

d RC, PRC和HoGRC方法对整个系统的平均可预测步数，箱线图含义同图2d。特别是，将HoGRC框架应用于更为广泛的复杂系统，尤其是那些涉及更为复杂的高阶交互作用的真实系统，具有重要实际应用价值。

d 基于推断的高阶结构的演化动力学预测为了评估HoGRC框架的有效性，研究团队在多种不同领域的系统上进行了测试。d,e RC, PRC和HoGRC方法在不同耦合项情况下的预测表现。

可以观察到，HoGRC框架在动力学预测方面比基准方法具有明显的优势。2024年3月20日，复旦大学林伟教授、朱群喜博士研究团队提出了一种基于格兰杰因果和储备池计算的轻量化机器学习框架，旨在高效且稳健地揭示系统高阶相互作用，并利用这些高阶结构信息进行精准动力学预测。